Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tam giác nhọn có AH là đường cao lớn nhất, E là trung điểm của AC và BE = AH. CMR: góc B nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

$\boxed{Problem 35}$ Cho tam giác nhọn có AH là đường cao lớn nhất, E là trung điểm của AC và BE = AH. CMR: góc B nhỏ hơn hoặc bằng 60 độ


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#2
12DecMath

12DecMath

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 111 Bài viết

Gọi K là hình chiếu của C lên AB. F là trung điểm HC, D là trung điểm của AK.

EF= $\frac{1}{2}$AH mà AH=BE => EF=$\frac{1}{2}$BE => $\widehat{EBC}$=30o (1)

ED=$\frac{1}{2}$CK mà CK$\le$AH mà AH=BE => DE $\le$$\frac{1}{2}$BE 

=> $\widehat{EBA}$$\le$30o (2)

Từ (1) và (2), suy ra $\widehat{ABC}$$\le$60o


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12DecMath: 24-04-2021 - 09:59

Nhìn chữ kí đẹp quá uWu
Em làm cho đẹp uWu 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh