Đến nội dung

Hình ảnh

$(\sum \sqrt[3]{\frac{a}{b(b+2c)}})^3(\sum a^2b(b+2c))\geqslant (\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3})^4$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Master Of Inequality

Master Of Inequality

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=3 (giả thiết có thể không dùng tới)

Chứng minh

$(\sum \sqrt[3]{\frac{a}{b(b+2c)}})^3[a^2b(b+2c)+b^2c(c+2a)+c^2a(c+2b)]\geqslant (\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3})^4$

Không được áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Holder mà phải chứng minh nó trước!

 



#2
ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết

Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=3 (giả thiết có thể không dùng tới)

Chứng minh

$(\sum \sqrt[3]{\frac{a}{b(b+2c)}})^3[a^2b(b+2c)+b^2c(c+2a)+c^2a(c+2b)]\geqslant (\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3})^4$

Không được áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Holder mà phải chứng minh nó trước!

Bạn lên diendan xem cách cm Holder :)

P.s: Tên hay đấy 



#3
Master Of Inequality

Master Of Inequality

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Chứng minh giúp mình vào bài cụ thể này với






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh