Chứng minh rằng với mọi a,b,c thì $\frac{a^2+bc}{b+c}+\frac{b^2+ca}{c+a}+\frac{c^2+ab}{a+b}\geqslant a+b+c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 01-05-2021 - 06:30
Chứng minh rằng với mọi a,b,c thì $\frac{a^2+bc}{b+c}+\frac{b^2+ca}{c+a}+\frac{c^2+ab}{a+b}\geqslant a+b+c$
Bắt đầu bởi LongNT, 30-04-2021 - 22:10
#2
Đã gửi 01-05-2021 - 06:25
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Giả sử c = min{a,b,c}
$VT-VP=\frac{(a-b)^2(a+b)}{(b+c)(c+a)}+\frac{(c-a)(c-b)}{a+b}\geqslant 0$
- viscolt0801 và kkqwe thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
