Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chọn đội tuyển Arc 2019, vòng 1.

đề thi lớp 9 chọn đội tuyển

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Eugeo Synthesis 32

Eugeo Synthesis 32

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Geometry is life, geometry is my lover <3, play surviv io <3

Đã gửi 12-09-2019 - 22:58

Nguồn: https://www.facebook.com/babylearnmath

70487973_10219472482139622_4215952344568



#2 Eugeo Synthesis 32

Eugeo Synthesis 32

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Geometry is life, geometry is my lover <3, play surviv io <3

Đã gửi 12-09-2019 - 23:21

$2a$ khá dễ, mình xin làm trước :)) 

Vì $\frac{a+b\sqrt{69}}{b+c\sqrt{69}}$ là số hữu tỉ nên đặt $\frac{a+b\sqrt{69}}{b+c\sqrt{69}}=\frac{m}{n}((m,n)=1)$

$<=>an+bn\sqrt{69}=bm+cm\sqrt{69}$

$<=>an-bm=(cm-bn)\sqrt{69}$

Do đó $(cm-bn)\sqrt{69}$ là số tự nhiên

$=>cm-nb=0<=>cm=nb$

Suy ra $an-bm=0<=>an=bm$

$<=>cm.an=nb.bm<=>ca.mn=b^2.mn=>ca=b^2$

Do vậy $4c^2+a^2=4c^2+a^2+4ac-4b^2=(2c+a)^2-b^2=(2c+a-b)(2c+a+b)$

Nếu số đó là số nguyên tố thì $2c+a-b=1$

$<=>4c^2+a^2+4ac=1+b^2+2b$

$<=>4c^2+a^2+3ac=1+2b$

Ta có: $4c^2+a^2+3ac > 5+3b^2>5+b^2>2+b^2>1+1+b^2\geq 1+2b$

Do vậy $(2c+a-b)(2c+a+b)$ không thể là số nguyên tố.

Vậy $4c^2+a^2$ là hợp số


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Eugeo Synthesis 32: 12-09-2019 - 23:28


#3 nguyendinhnguyentoan9

nguyendinhnguyentoan9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích học toán,Thích đọc thơ ngôn từ,thích dùng ngôn từ đẻ giải toán

Đã gửi 23-09-2019 - 20:39

cho em ké bài 3

ta có $3(ab+bc+ac)=(a+b+c)(ab+bc+ac)$$3abc+(a^{2}b+b^{2}c+ac^{2})+(ab^{2}+bc^{2}+a^{2}c)$$\geq 3abc+3abc+3abc=3abc+6abc$(1)

ta cần chứng minh $3\geq a^{2}+b^{2}+c^{2}\Rightarrow (a+b+c)^{2}\geq 3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}\Rightarrow (a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\geq 0$

thay vào (1)=>......


I am never die

 


#4 Eugeo Synthesis 32

Eugeo Synthesis 32

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Geometry is life, geometry is my lover <3, play surviv io <3

Đã gửi 24-09-2019 - 18:23

Bài $2b$ ,mình cũng xin giải luôn.

$a^2=b^3<=>a^3=b^3a<=>a=(\frac{a}{b})^3$

Vì $a^2=b^3<=>a^2\vdots b^2<=>a\vdots b$

Do đó $a=(\frac{a}{b})^3=k^3$

Ta lại có: $c^3=d^4<=>c^4=d^4c<=>c=(\frac{c}{d})^4$

Chứng minh như trên suy ra $c\vdots d=>c=(\frac{c}{d})^4=e^4$

$=>$$e^{12}=d^4$$=>d=e^3$

Do đó $a-d=k^3-e^3=7$

$<=>(k-e)(k^2+ek+e^2)=7$

Thử trực tiếp với $7$ là số nguyên tố thì $k=2,e=1$

Do đó $a=8,d=1$

Vậy $a=8,b=4,c=d=1$

P/S: Các thánh số học đâu rồi, mau hiện hình nào  :(  :(  Giải nốt câu $2c$ đi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Eugeo Synthesis 32: 24-09-2019 - 18:25


#5 Eugeo Synthesis 32

Eugeo Synthesis 32

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 42 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:Geometry is life, geometry is my lover <3, play surviv io <3

Đã gửi 24-09-2019 - 22:41

Đề AMS vòng 2:https://www.facebook...=k*F&tn-str=k*F

70673980_948907202126203_246536147902136

 







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đề thi, lớp 9, chọn đội tuyển

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh