Đến nội dung

Hình ảnh

Min: $P=\sqrt{x^4+4x^3+6x^2+4x+2}+\sqrt{y^4-8y^3+24y^2-32y+17}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Với $x,y$ là các số thực thoả mãn $(2+x)(y-1)=\frac{9}{4}$. Tìm GTNN của:

$P=\sqrt{x^4+4x^3+6x^2+4x+2}+\sqrt{y^4-8y^3+24y^2-32y+17}$



#2
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Đặt $x+1=a;y-2=b$ thì $(a+1)(b+1)=\frac{9}{4}$ và P trở thành $P=\sqrt{(x+1)^4+1}+\sqrt{(y-2)^4+1}=\sqrt{a^4+1}+\sqrt{b^4+1}$

Nó quay lại bài toán: https://diendantoanh...b4/#entry726328


  • DBS yêu thích

Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





3 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh