Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Xét sự hội tụ của chuỗi $\sum_{n=2}^{\infty }\left ( n^{\frac{1}{n+n^{3}\ln n}}-1 \right )$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 viet 1846

viet 1846

    Gà con

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TH Lê Văn Tám

Đã gửi 14-09-2019 - 15:36

Xét sự hội tụ của chuỗi

 

$$\sum_{n=2}^{\infty }\left ( n^{\frac{1}{n+n^{3}\ln n}}-1 \right )$$



#2 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1811 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 15-09-2019 - 22:14

Xét sự hội tụ của chuỗi

 

$$\sum_{n=2}^{\infty }\left ( n^{\frac{1}{n+n^{3}\ln n}}-1 \right )$$

 

Dùng tiêu chuẩn so sánh dạng giới hạn cho 2 chuỗi số dương:

$n^{\frac{1}{n+n^{3}\ln n}}-1 \sim \frac{\ln n}{n+n^{3}\ln n}.$

Hơn nữa, $0<\frac{\ln n}{n+n^{3}\ln n}<\frac{1}{n^3},~ \forall n\ge 1.$

Suy ra chuỗi $\sum_{n=2}^{\infty }\left ( n^{\frac{1}{n+n^{3}\ln n}}-1 \right )$ hội tụ.


Đời người là một hành trình...


#3 viet 1846

viet 1846

    Gà con

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TH Lê Văn Tám

Đã gửi 16-09-2019 - 11:52

Dùng tiêu chuẩn so sánh dạng giới hạn cho 2 chuỗi số dương:

$n^{\frac{1}{n+n^{3}\ln n}}-1 \sim \frac{\ln n}{n+n^{3}\ln n}.$

 

Đoạn này là sao bạn nhỉ? Bạn giải thích rõ hơn giúp mình đc không ạ?



#4 An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1811 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:cù lao
  • Sở thích:~.*

Đã gửi 16-09-2019 - 11:55

Đoạn này là sao bạn nhỉ? Bạn giải thích rõ hơn giúp mình đc không ạ?

Bạn xem xét 2 điều sau:

1) $\lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=1$,

2) $x=e^{\ln x} ,~ \forall x>0.$


Đời người là một hành trình...


#5 viet 1846

viet 1846

    Gà con

  • Thành viên
  • 228 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TH Lê Văn Tám

Đã gửi 16-09-2019 - 22:27

Bạn xem xét 2 điều sau:

1) $\lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=1$,

2) $x=e^{\ln x} ,~ \forall x>0.$

 tks you!! Mình hiểu r bạn :D 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh