Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

đường tròn


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Nguyen ST

Nguyen ST

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 15-09-2019 - 15:34

cho tam giác ABC vuông tại A. dựng các đường tròn ( O ) và ( O' ) có đường kính tương ứng là AB và AC. các đường tròn này cắt nhau tại A và D. 

a) chứng minh : B,C,D thẳng hàng

b) gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ CD ; AM cắt BC tại E và cắt đường tròn ( O ) tại N, chứng minh tam giác ABE cân  ( tại B )

c) goi I là trung điểm của MN. chứng minh $\hat{OIO'}=90^{\circ}$

mọi người giúp e câu c thôi ạ. em cảm ơn



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 15-09-2019 - 21:29

$\widehat{DNM}=\widehat{DBA} =\widehat{DAC}$(1)
$\widehat{DMN}=\widehat{DCA}$(2)
(1,2)$\Rightarrow\triangle DNM\sim\triangle DAC$(g,g)
$\Rightarrow\frac{DA}{DN} =\frac{AC}{NM}=\frac{2AO'}{2NI} =\frac{AO'}{NI}$(3)
(1,3)$\Rightarrow\triangle DAO'\sim\triangle DNI$(c,g,c)
$\Rightarrow\widehat{DO'A}=\widehat{DIN}$
$\Rightarrow A,O',I,D$ nằm trên một đ tròn
mà $A, O', D, O$ nằm trên đ tròn đ kính $OO'$
$\Rightarrow I$ nằm trên đ tròn đ kính $OO'$
$\Rightarrow\widehat{OIO'}=90^\circ$(đpcm)

#3 Nguyen ST

Nguyen ST

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 15-09-2019 - 22:32

$\widehat{DNM}=\widehat{DBA} =\widehat{DAC}$(1)
$\widehat{DMN}=\widehat{DCA}$(2)
(1,2)$\Rightarrow\triangle DNM\sim\triangle DAC$(g,g)
$\Rightarrow\frac{DA}{DN} =\frac{AC}{NM}=\frac{2AO'}{2NI} =\frac{AO'}{NI}$(3)
(1,3)$\Rightarrow\triangle DAO'\sim\triangle DNI$(c,g,c)
$\Rightarrow\widehat{DO'A}=\widehat{DIN}$
$\Rightarrow A,O',I,D$ nằm trên một đ tròn
mà $A, O', D, O$ nằm trên đ tròn đ kính $OO'$
$\Rightarrow I$ nằm trên đ tròn đ kính $OO'$
$\Rightarrow\widehat{OIO'}=90^\circ$(đpcm)

cho e hỏi là từ góc DO'A = góc DIN tại sao lại => ... nằm trên 1 đường tròn vậy ạ. 

mà O,N,O' có thẳng hàng ko ạ. nếu có thì vì sao ạ



#4 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Thành viên
  • 924 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 16-09-2019 - 07:46

cho e hỏi là từ góc DO'A = góc DIN tại sao lại => ... nằm trên 1 đường tròn vậy ạ.
mà O,N,O' có thẳng hàng ko ạ. nếu có thì vì sao ạ

$\widehat{DO'A} =\widehat{DIN} =\widehat{DIA}$
2 góc trên cùng chắn $DA$ và = nhau nên $DAO'I$ mội tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 16-09-2019 - 07:47





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh