No replies to this topic

[Tieu Sach An]

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp (O) đường kính AK, các đường cao AD, BE, CF cắt nhai tại H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm BC, AH. Đường thẳng qua I vuông góc với OI cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại P, cắt AB tại Q. 

1) Chứng minh 4 điểm O, A, I, P cùng nằm trên đường tròn (ω).

2) Gọi giao điểm của (ω) và (O) là N (N khác A). KN cắt (ω) tại R (R khác N). Chứng minh CAPR là hình chữ nhật và KN.KR+2KO².

3) Chứng minh góc POQ = góc AOB.