Lính mới
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp (O) đường kính AK, các đường cao AD, BE, CF cắt nhai tại H. Gọi M, I lần lượt là trung điểm BC, AH. Đường thẳng qua I vuông góc với OI cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại P, cắt AB tại Q.
1) Chứng minh 4 điểm O, A, I, P cùng nằm trên đường tròn (ω).
2) Gọi giao điểm của (ω) và (O) là N (N khác A). KN cắt (ω) tại R (R khác N). Chứng minh CAPR là hình chữ nhật và KN.KR+2KO2.
3) Chứng minh góc POQ = góc AOB.
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$P= \sum\frac{1}{a^{2}+b^{2}} -\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{12abc}$Bắt đầu bởi katcong, 31-05-2023  toanhoc, batdangthuc, cuctri và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác $EFLK$ nội tiếpBắt đầu bởi minminn12, 12-02-2023 hinhhoc, chuyên
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$\bigtriangleup ABC$ nhọn, đường cao $BM$ và $CN$ cắt nhau tại $H$, $BD=CD=1/2 BC$. Đường thẳng $a$ qua $A$ vuông góc $AD$ cắt $BM$,Bắt đầu bởi nguyetnguyet829, 19-01-2023 hinhhoc, chungminh, duongcao
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Tìm n lớn nhất, trong đó n là số phần tử của một tập số tự nhiên sao cho tích của 2 số bất kì là số chính phươngBắt đầu bởi WannaBeMe, 08-01-2023 tổ hợp, thcs
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác DPHK nội tiếpBắt đầu bởi Tieu Sach An, 05-05-2021 hinhhoc, phuongtich, noitiep
|
|
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
