$P=3 \sqrt{x^2+25}-2x$ tìm min P
$P=3 \sqrt{x^2+25}-2x$ tìm min P
Bắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 07-05-2021 - 09:06
#2
Đã gửi 08-05-2021 - 00:34
trambau
-
- Điều hành viên THPT
-
- 551 Bài viết
Thiếu úy
$P=3 \sqrt{x^2+25}-2x$ tìm min P
$P^2=\left ( 3\sqrt{x^2+25} -2x\right )^2=9\left ( x^2+25 \right )-12x\sqrt{x^2+25}+4x^2$
$=13x^2+225-12x\sqrt{x^2+25}=4\left ( x^2+25 \right )-12x\sqrt{x^2+25}+9x^2+125$
$=\left [ 2\sqrt{x^2+25}-3x \right ]^2+125\geq 125$
$\Rightarrow P\geq 5\sqrt{5}$ $\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}$
Vậy Min $P=5\sqrt{5}$
- DBS yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
