Cho các số thực dương thỏa $x+y+z=3$
Chứng minh
$\sum \frac{x}{y} \geq \sum x^2$
Chứng minh $\sum \frac{x}{y} \geq \sum x^2$
Started By Master Of Inequality, 07-05-2021 - 10:59
#2
Posted 07-05-2021 - 20:10
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 posts
Đại úy
Đây thực chất là bài toán quen thuộc sau:
$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\geqslant \frac{9(x^2+y^2+z^2)}{(x+y+z)^2}$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#3
Posted 09-05-2021 - 02:03
Master Of Inequality
-
- Thành viên
-
- 51 posts
Hạ sĩ
Đây thực chất là bài toán quen thuộc sau:
$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\geqslant \frac{9(x^2+y^2+z^2)}{(x+y+z)^2}$
giải giùm mik đc ko ạ
#4
Posted 12-05-2021 - 15:49
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 posts
Đại úy
giải giùm mik đc ko ạ
|Đây nha: https://diendantoanh...rac9a2b2c2abc2/
Edited by KietLW9, 12-05-2021 - 15:50.
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
