Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $\sum \frac{x}{y} \geq \sum x^2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Master Of Inequality

Master Of Inequality

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Cho các số thực dương thỏa $x+y+z=3$

Chứng minh

$\sum \frac{x}{y} \geq \sum x^2$



#2
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Đây thực chất là bài toán quen thuộc sau:

$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\geqslant \frac{9(x^2+y^2+z^2)}{(x+y+z)^2}$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#3
Master Of Inequality

Master Of Inequality

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đây thực chất là bài toán quen thuộc sau:

$\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\geqslant \frac{9(x^2+y^2+z^2)}{(x+y+z)^2}$

giải giùm mik đc ko ạ



#4
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

giải giùm mik đc ko ạ

|Đây nha: https://diendantoanh...rac9a2b2c2abc2/


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 12-05-2021 - 15:50

Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh