Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính T=a+b


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 ttp2811

ttp2811

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Đã gửi 17-09-2019 - 23:05

Biết tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left ( 0;\Pi \right )$ của phương trình $2cos^{2}(\frac{\Pi }{4}-2x)+\sqrt{3}cos4x=4cos^{2}x-1$ là $\frac{a\Pi }{b}$ với a,b là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính T = a + b



#2 ttlinhtinh

ttlinhtinh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 172 Bài viết

Đã gửi 19-09-2019 - 18:02

Sử dụng các tính chất lượng giác: $cos(2x)=2cos^2(x)-1$; $cos(\frac{\pi}{2}-x)=sin(x)$ và $cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$.

Phương trình đã cho tương đương với: $cos(4x-\frac{\pi}{6})=cos(2x)$

Suy ra: $4x-\frac{\pi}{6}=2x$ hoặc $4x-\frac{\pi}{6}=-2x$

Tìm được: $x=\frac{\pi}{36}$ và $x=\frac{\pi}{12}$

Suy ra: $\frac{a}{b}=\frac{1}{9}$. Kết hợp điều kiện tối giản suy ra $T=10$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh