Chủ đề này có 3 trả lời

[Just4Mgl]

Với a,b,c>0; a + b + c $\leq$ $\frac{3}{2}$, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$\frac{a^{2}}{b} + \frac{b^{2}}{c} + \frac{c^{2}}{a} + \frac{a}{b^{2}} + \frac{b}{c^{2}} + \frac{c}{a^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Just4Mgl: 10-05-2021 - 23:05

[ChiMiwhh]

Với a,b,c>0; a + b + c $\leq$ 0, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$\frac{a^{2}}{b} + \frac{b^{2}}{c} + \frac{c^{2}}{a} + \frac{a}{b^{2}} + \frac{b}{c^{2}} + \frac{c}{a^{2}}$

bạn xem lại chỗ đk thử xem

[Just4Mgl]

bạn xem lại chỗ đk thử xem

mình sửa lại rồi nhé, sai sót đánh máy :>

[ChiMiwhh]

Với a,b,c>0; a + b + c $\leq$ $\frac{3}{2}$, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$\frac{a^{2}}{b} + \frac{b^{2}}{c} + \frac{c^{2}}{a} + \frac{a}{b^{2}} + \frac{b}{c^{2}} + \frac{c}{a^{2}}$

AmGm 3 số

Ta có 

$LHS \geq 3(t+\frac{1}{t})$

với $t=\sqrt[3]{abc}$

Ta sẽ cm

$t+\frac{1}{t}\geq \frac{5}{2}$

tương đương 

$t\leq \frac{1}{2}$ (đúng)

xảy ra khi $a=b=c$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ChiMiwhh: 10-05-2021 - 23:52