Đến nội dung

Hình ảnh

$2x^2+5x+11=(x+7)\sqrt{2x^2+1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Giải phương trình: $2x^2+5x+11=(x+7)\sqrt{2x^2+1}$



#2
DaiphongLT

DaiphongLT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+1}=\frac{2x^2+5x+11}{x+7}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+1}-(x+2)=\frac{2x^2+5x+11}{x+7}-(x+2)$
$\Leftrightarrow \frac{x^2-4x-3}{\sqrt{2x^2+1}+x+2}=\frac{x^2-4x-3}{x+7}$
$\sqrt{đến đây chắc dễ rồi}$


ズ刀Oア


#3
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+1}=\frac{2x^2+5x+11}{x+7}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+1}-(x+2)=\frac{2x^2+5x+11}{x+7}-(x+2)$
$\Leftrightarrow \frac{x^2-4x-3}{\sqrt{2x^2+1}+x+2}=\frac{x^2-4x-3}{x+7}$
$\sqrt{đến đây chắc dễ rồi}$

Tiếp theo mình giải thế này được ko nhỉ:

 

$(x^2-4x-3)(x+7)=(x^2-4x-3)(\sqrt{2x^2+1}+x+2)$

$(x^2-4x-3)[(\sqrt{2x^2+1}+x+2)-x-7]=0$

$\left[\begin{array}{l} x^2-4x-3=0 \\ \sqrt{2x^2+1}-5=0 \end{array}\right.$

Đến đây mình giải như bình thường.



#4
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Bình phương rồi rút gọn ta được kết quả: $2(x^2-12)(x^2-4x-3)=0$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#5
PDF

PDF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 197 Bài viết

Giải phương trình: $2x^2+5x+11=(x+7)\sqrt{2x^2+1}$

$$\Leftrightarrow (\sqrt{2x^{2}+1}-5)(\sqrt{2x^{2}+1}-x-2)=0.$$



#6
VHTuan

VHTuan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

Đặt ẩn phụ không hoàn toàn:

Đặt$\sqrt{2x^2+1}=t(t>0)$, Phương trình đã cho trở thành

$t^2+5x+10=(x+7)t \Rightarrow \Delta = (x+7)^2-4(5x+10) =(x-3)^2$

. Suy ra t=....






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh