Giải phương trình: $2x^2+5x+11=(x+7)\sqrt{2x^2+1}$
$2x^2+5x+11=(x+7)\sqrt{2x^2+1}$
#1
Đã gửi 11-05-2021 - 21:24
#3
Đã gửi 12-05-2021 - 05:57
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+1}=\frac{2x^2+5x+11}{x+7}$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x^2+1}-(x+2)=\frac{2x^2+5x+11}{x+7}-(x+2)$
$\Leftrightarrow \frac{x^2-4x-3}{\sqrt{2x^2+1}+x+2}=\frac{x^2-4x-3}{x+7}$
$\sqrt{đến đây chắc dễ rồi}$
Tiếp theo mình giải thế này được ko nhỉ:
$(x^2-4x-3)(x+7)=(x^2-4x-3)(\sqrt{2x^2+1}+x+2)$
$(x^2-4x-3)[(\sqrt{2x^2+1}+x+2)-x-7]=0$
$\left[\begin{array}{l} x^2-4x-3=0 \\ \sqrt{2x^2+1}-5=0 \end{array}\right.$
Đến đây mình giải như bình thường.
- DaiphongLT yêu thích
#4
Đã gửi 12-05-2021 - 08:44
Bình phương rồi rút gọn ta được kết quả: $2(x^2-12)(x^2-4x-3)=0$
- DBS và DaiphongLT thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#5
Đã gửi 12-05-2021 - 10:16
Giải phương trình: $2x^2+5x+11=(x+7)\sqrt{2x^2+1}$
$$\Leftrightarrow (\sqrt{2x^{2}+1}-5)(\sqrt{2x^{2}+1}-x-2)=0.$$
- DBS, DaiphongLT, Hoang72 và 2 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh