Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm 2 số nguyên tố p và q

số nguyên tố số học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 ThuanTri

ThuanTri

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết-Bình Thuận
  • Sở thích:bruh

Đã gửi 22-09-2019 - 10:45

Tìm các số nguyên tố $p$ và $q$ sao cho

$p^{2} | q^{3} + 1 $ và $q^{2} | p^{6} -1$


   Trăm năm Kiều vẫn là Kiều

Sinh viên thi lại là điều tất nhiên.


#2 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 168 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    "truyện tranh" =.=

Đã gửi 22-09-2019 - 21:19

bạn viết lại đề rõ ràng đc ko chả hiểu gì cả


trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                cre: stolen 


#3 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 550 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-09-2019 - 21:23

Đề chuẩn mà bạn. Nghĩa là tìm $ p,q \in P $ sao cho 

$ p^2 $ là ước của $ q^3 + 1 $ và $ q^2 $ là ước của $ p^6 - 1 $ 


๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#4 Peteroldar

Peteroldar

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 275 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:PUBG
  • Sở thích:PUBG, maths, and so on....

Đã gửi 22-11-2019 - 22:00

  • Nếu $p=3$ thì $q^{3}+1\vdots 9$ và$p^{6}-1=2^{3}.7.11\vdots q\Rightarrow q=2$
  • Nếu $p\neq 3$ thì $q^{3}+1=(q+1)(q^{2}-q+1)$ mà $(q+1,q^{2}-q+1)=(q+1,q(q+1)-2(q+1)+3)=(q+1,3)\in {1;3}\Rightarrow q+1\vdots p^{2}$ hoặc $q^{2}-q+1\vdots p^{2}\Rightarrow p<q$.

 

               TH1: $q=p+1$ ta có $p=2,q=3$

               TH2:$q\geq p+2$. Vì $(p-1)(p+1)(p^{2}+p+1)(p^{2}-p+1)\vdots q^{2}$. Mặt khác, $(q,p+1)=(q,p-1)=1$ và $(p^{2}-p+1,p^{2}+p+1)=(p^{2}+p+1,2p)=1\Rightarrow p^{2}-p+1\vdots q^{2}$ hoặc $p^{2}+p+1\vdots q^{2}$. Do $q\geq p+2$ nên $q^{2}\geq (p+2)^{2}>p^{2}+p+1>p^{2}-p+1$ nên $q^{2}$ không là ước của $p^{6}-1$.

       Vậy ....


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Peteroldar: 22-11-2019 - 22:01






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh