Chủ đề này có 5 trả lời

[Lananhvu]

Xác suất để một cửa hàng stereo bán ít nhất một bộ khuyếch đại là 0,75; đầu phát CD là 0,6; xác suất bán ít nhất một đầu khuyếch đại và một đầu phát CD là 0,5.

a) Xác suất cửa hàng bán được ít nhất 1 trong 2 sản phẩm.

b) Xác suất cửa hàng bán được ít nhất 1 đầu phát CD, biết rằng cửa hàng bán ít nhất 1 bộ khuyếch đại.

c) Xác suất cửa hàng bán được ít nhất 1 bộ khuyếch đại, biết rằng cửa hàng bán ít nhất 1 đầu phát CD.

d) Xác suất cửa hàng không bán được sản phẩm nào.

 

Nguyên văn gốc đây ạ.

The probability that a stereo shop sells at least one amplifier on a given day is 0.75; the probability of selling at least one CD player is 0.6; and the probability of selling at least one amplifier and at least one CD player is 0.5.

a. What is the probability that the stereo shop will sell at least one of the two products on a given day?

b. What is the probability that the stereo shop will sell at least one CD player, given that the shop sells at least one amplifier?

c. What is the probability that the stereo shop will sell at least one amplifier, given that the shop sells at least one CD player?

d. What is the probability that the shop sells neither of the products on a given day?

 

[ttlinhtinh]

Xác suất để một cửa hàng stereo bán ít nhất một bộ khuyếch đại là 0,75; đầu phát CD là 0,6; xác suất bán ít nhất một đầu khuyếch đại và một đầu phát CD là 0,5.

a) Xác suất cửa hàng bán được ít nhất 1 trong 2 sản phẩm.

b) Xác suất cửa hàng bán được ít nhất 1 đầu phát CD, biết rằng cửa hàng bán ít nhất 1 bộ khuyếch đại.

c) Xác suất cửa hàng bán được ít nhất 1 bộ khuyếch đại, biết rằng cửa hàng bán ít nhất 1 đầu phát CD.

d) Xác suất cửa hàng không bán được sản phẩm nào.

 

Nguyên văn gốc đây ạ.

The probability that a stereo shop sells at least one amplifier on a given day is 0.75; the probability of selling at least one CD player is 0.6; and the probability of selling at least one amplifier and at least one CD player is 0.5.

a. What is the probability that the stereo shop will sell at least one of the two products on a given day?

b. What is the probability that the stereo shop will sell at least one CD player, given that the shop sells at least one amplifier?

c. What is the probability that the stereo shop will sell at least one amplifier, given that the shop sells at least one CD player?

d. What is the probability that the shop sells neither of the products on a given day?

Gọi A là biến cố bán được ít nhất 1 bộ khuếch đại, B là biến cố bán được ít nhất 1 bộ CD. Khi đó: $P(A)=0.75, P(B) = 0.6, P(A.B)=0.5$

a) Gọi C là biến cố bán được ít nhất 1 trong hai sản phẩm: $P(C)=P(A)(1-P(B))+P(B)(1-P(A))=0.75\times 0.4+0.6\times 0.25=0.45$

b) Xác suất bán được ít nhất 1 bộ CD với điều kiện bán được 1 bộ khuếch đại: $P(B|A)=\frac{P(A.B)}{P(A)}=\frac{0.5}{0.75}=0.67$

c) Xác suất bán được ít nhất 1 bộ khuếch đại với điều kiện bán được 1 bộ CD: $P(A|B)=\frac{P(A.B)}{P(B)}=\frac{0.5}{0.6}=0.83$

d) Gọi D là biến cố không bán được gì trong ngày: $P(D)=(1-P(A))(1-P(B))=0.25\times 0.4=0.1$

[dottoantap]

Xin được sử dụng các qui ước của bạn ttlinhtinh.

a/ Mình không hiễu rõ đề bài lắm, nên phân thành 2 khả năng:

a1/ XS cửa hàng bán được ít nhất 1 sản phẩm (loại nào cũng được):

$P\left ( C \right )=P\left ( A\cup B \right )=0,75+0,6-0,5=0,85$

a2/ XS cửa hàng chỉ bán được duy nhất 1 loại sản phẩm (hoặc máy khuếch đại hoặc máy CD):

$P\left ( C \right )=P\left ( A\cup B \right )-P\left ( A\cap B \right )=0,85-0,5=0,35$

d/ XS cửa hàng không bán được sản phẩm nào:

$P\left ( D \right )=P\left ( \overline{A}\cap \overline{B} \right )=P\left ( \overline{A\cup B} \right )=1-P\left ( A\cup B \right )=1-0,85=0,15$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dottoantap: 23-09-2019 - 14:32

[ttlinhtinh]

Xin được sử dụng các qui ước của bạn ttlinhtinh.

a/ Mình không hiễu rõ đề bài lắm, nên phân thành 2 khả năng:

a1/ XS cửa hàng bán được ít nhất 1 sản phẩm (loại nào cũng được):

$P\left ( C \right )=P\left ( A\cup B \right )=0,75+0,6-0,5=0,85$

a2/ XS cửa hàng chỉ bán được duy nhất 1 loại sản phẩm (hoặc máy khuếch đại hoặc máy CD):

$P\left ( C \right )=P\left ( A\cup B \right )-P\left ( A\cap B \right )=0,85-0,5=0,35$

d/ XS cửa hàng không bán được sản phẩm nào:

$P\left ( D \right )=P\left ( \overline{A}\cap \overline{B} \right )=P\left ( \overline{A\cup B} \right )=1-P\left ( A\cup B \right )=1-0,85=0,15$

 

Mình cũng thấy phần giải ý a và d của mình có vấn đề. Nhất là hai biến cố A và B không độc lập với nhau.

Tuy nhiên "biến cố bán được ít nhất 1 sản phẩm trong hai sản phẩm" có nhiều khả năng xảy ra: bán được ít nhất một bộ khuếch đại và không bán được CD, bán được ít nhất một bộ CD và không bán được khuếch đại hoặc bán được cả hai loại. Nên ý a) của bạn theo hai cách hiểu mình thấy cũng chưa chuẩn lắm nhỉ.

[dottoantap]

Mình cũng thấy phần giải ý a và d của mình có vấn đề. Nhất là hai biến cố A và B không độc lập với nhau.

Tuy nhiên "biến cố bán được ít nhất 1 sản phẩm trong hai sản phẩm" có nhiều khả năng xảy ra: bán được ít nhất một bộ khuếch đại và không bán được CD, bán được ít nhất một bộ CD và không bán được khuếch đại hoặc bán được cả hai loại. Nên ý a) của bạn theo hai cách hiểu mình thấy cũng chưa chuẩn lắm nhỉ.

 Chính là câu trả lời a1/ !

"biến cố bán được ít nhất 1 sản phẩm trong hai sản phẩm" có nhiều khả năng xảy ra: bán được ít nhất một bộ khuếch đại và không bán được CD ( là $P\left ( A \right )-P\left ( A\cap B \right )$), bán được ít nhất một bộ CD và không bán được khuếch đại (  là $P\left (B \right )-P\left ( A\cap B \right )$)hoặc bán được cả hai loại (  là $P\left ( A\cap B \right )$)." $\rightarrow$ XS xảy ra biến cố này là:

$(0,75-0,5)+(0,6-0,5)+0,5=0,25+0,1+0,5=0,85$

[ttlinhtinh]

 Chính là câu trả lời a1/ !

"biến cố bán được ít nhất 1 sản phẩm trong hai sản phẩm" có nhiều khả năng xảy ra: bán được ít nhất một bộ khuếch đại và không bán được CD ( là $P\left ( A \right )-P\left ( A\cap B \right )$), bán được ít nhất một bộ CD và không bán được khuếch đại (  là $P\left (B \right )-P\left ( A\cap B \right )$)hoặc bán được cả hai loại (  là $P\left ( A\cap B \right )$)." $\rightarrow$ XS xảy ra biến cố này là:

$(0,75-0,5)+(0,6-0,5)+0,5=0,25+0,1+0,5=0,85$

 Okie bạn, do A và B là hai biến cố không xung khắc nên biến cố bán được ít nhất 1 loại sản phẩm chính là biến cố hợp của hai biến cố A và B.

Công thức tính cho biến cố hợp của hai biến cố là: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

You are right. Thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttlinhtinh: 25-09-2019 - 11:23