cho $x\geq 1$
tìm gtnn của
$3x+\frac{1}{2x}$
giải theo nhiều cách nếu có thể
tìm gtnn của $3x+\frac{1}{2x}$
Bắt đầu bởi Master Of Inequality, 15-05-2021 - 12:52
#2
Đã gửi 18-05-2021 - 20:02
RyderAndonis
-
- Thành viên mới
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
cho $x\geq 1$
tìm gtnn của
$3x+\frac{1}{2x}$
giải theo nhiều cách nếu có thể
Ta có:
$3x+\frac{1}{2x}=\frac{5x}{2}+(\frac{1}{2x}+\frac{x}{2}) \geq \frac{5}{2}+\frac{7}{2}$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=1$
#3
Đã gửi 19-05-2021 - 09:49
LegendNeverrDie
-
- Thành viên mới
-
- 32 Bài viết
Binh nhất
cho $x\geq 1$
tìm gtnn của
$3x+\frac{1}{2x}$
giải theo nhiều cách nếu có thể
Xét hiệu : $3x+\frac{1}{2x}-\frac{7}{2}=\frac{6x^{2}-7x+1}{2x}=\frac{(x-1)(6x-1)}{2x}\geq 0 \Rightarrow 3x+\frac{1}{2x}\geq \frac{7}{2}$.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 19-05-2021 - 21:46
LaTeX
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
