cho $a\geq 10;b\geq 100;c\geq 1000$
tìm giá trị nhỏ nhất của $\sum (a+\frac{1}{a})$
giải theo nhiều cách nếu có thể
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Master Of Inequality: 15-05-2021 - 13:05
tìm gnn của $\sum (a+\frac{1}{a})$
Bắt đầu bởi Master Of Inequality, 15-05-2021 - 13:04
#2
Đã gửi 18-05-2021 - 19:55
RyderAndonis
-
- Thành viên mới
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
cho $a\geq 10;b\geq 100;c\geq 1000$
tìm giá trị nhỏ nhất của $\sum (a+\frac{1}{a})$
giải theo nhiều cách nếu có thể
Ta có:
$\sum (a+\frac{1}{a})=(\frac{1}{a}+\frac{a}{100})+\frac{99}{a}+(\frac{1}{b}+\frac{b}{10000})+\frac{9999b}{10000}+(\frac{1}{c}+\frac{c}{1000000})+\frac{999999c}{1000000}$
$\geq \frac{1}{5}+\frac{99}{10}+\frac{1}{50}+\frac{9999}{100}+\frac{1}{500}+\frac{999999}{1000}=\frac{1110111}{1000}$
Đẳng thức xảy ra khi $a=10;b=100;c=1000$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
