Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Biện luận số nghiệm của phương trình qua đồ thị

toán 10 hàm số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Monkey Moon

Monkey Moon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè, ...

Đã gửi 24-09-2019 - 22:08

1) Tìm $m$ để phương trình $\left | x^{2}-2x \right |=m$ có đúng 4 nghiệm

 

2) Tìm $m$ để phương trình $\left | \left | m \right |x-3 \right |=4-m$ có 2 nghiệm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkey Moon: 24-09-2019 - 22:10


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1923 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 25-09-2019 - 08:20

1) Tìm $m$ để phương trình $\left | x^{2}-2x \right |=m$ có đúng 4 nghiệm

 

2) Tìm $m$ để phương trình $\left | \left | m \right |x-3 \right |=4-m$ có 2 nghiệm

1) Nhận xét đồ thị hàm $y=|x^2-2x|$ chính là đồ thị hàm $y=x^2-2x$ với phần nằm dưới trục hoành được "lật" lên trên. Đỉnh của parabol sau khi được "lật" lên, có tung độ là $1$. Do đó suy ra điều kiện để phương trình $|x^2-2x|=m$ có $4$ nghiệm là $0< m< 1$

 

2) Xét 2 trường hợp :

   + $m=0$ : Khi đó đồ thị của hàm bên vế trái là đường thẳng $y=3$, đồ thị hàm bên vế phải là đường thẳng $y=4$. Phương trình đang xét vô nghiệm

   + $m\neq 0$ : Khi đó đồ thị của hàm bên vế trái gồm 2 tia chung gốc tạo thành hình chữ $V$, trong đó điểm gốc chung của 2 tia là điểm có tung độ nhỏ nhất và bằng $0$. Suy ra phương trình đang xét chỉ có $2$ nghiệm khi $m< 4$ (dĩ nhiên phải khác $0$)

   

   Kết luận : Điều kiện để phương trình có $2$ nghiệm là $\left\{\begin{matrix}m< 4\\m\neq 0 \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 25-09-2019 - 20:35

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh