Tìm các số nguyên x, y, z sao cho: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1$
MOD: Lần sau nhớ gõ Latex nhé bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 17-05-2021 - 10:49
Tìm các số nguyên x, y, z sao cho: $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz = 1$
Bắt đầu bởi lpalopea, 17-05-2021 - 10:46
hàng đẳng thức đáng nhớ
#2
Đã gửi 17-05-2021 - 12:05
Hunghcd
-
- Thành viên
-
- 83 Bài viết
Hạ sĩ
$1=(x+y+z)(x^{2}+y^2+z^2-2(xy+yz+zx)) \Rightarrow x+y+z=1$ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx=1$(vì $x^2+y^2+z^2 \geq xy+yz+zx$)
$\Rightarrow 3(xy+yz+zx)=0 \Rightarrow x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 \Rightarrow$ bạn tự giải nốt nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 17-05-2021 - 14:47
LaTeX
- lpalopea yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
