Đến nội dung

Hình ảnh

Cho $\Delta ABC$ có $\angle BAC=60$°


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
LongNT

LongNT

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết

Cho $\Delta ABC$ có $\angle BAC=60$°, các đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H, M là trung điểm của BC. Tìm giá trị lớn nhất của $DE+EF+FD$



#2
DaiphongLT

DaiphongLT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

Gọi I, K lần lượt đối xứng với D qua AB, AC
Tính chất quen thuộc: $\overline{I,E,F,K}$
$\Rightarrow DE+DF+EF=IK=2IG=2AI.sin\widehat{IAG}=2AD.sin\widehat{BAC}\leq AM.\sqrt{3}$ (G trung điểm IK)
$\sqrt{dấu = xảy ra khi ABC đều}$

 


ズ刀Oア





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh