Đến nội dung

Hình ảnh

$(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{x+1})^2=\frac{4(1+\sqrt{1+4x})}{x+\sqrt{x^2+3x+2}+1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
VHTuan

VHTuan

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết

Giải phương trình$(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{x+1})^2=\frac{4(1+\sqrt{1+4x})}{x+\sqrt{x^2+3x+2}+1}$



#2
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

$PT\Leftrightarrow \frac{1}{x(x+1)^{2}}=\frac{4(1+\sqrt{1+4x})}{(x+1)+\sqrt{(x+1)^{2}+x+1}}\Leftrightarrow \frac{x+1+\sqrt{(x+1)^{2}+x+1}}{(x+1)^{2}}=4x+4x\sqrt{4x+1}\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}\sqrt{\frac{1}{x+1}+1}=4x+4x\sqrt{4x+1}$

Hàm $f(t)=t+t\sqrt{t+1}\rightarrow f'(t)>0$

Suy ra $\frac{1}{x+1}=4x\Leftrightarrow 4x^{2}+4x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$

 

P/s: Đào tiếp

 https://diendantoanh...14xxsqrtx23x21/

 https://diendantoanh...10/#entry530489


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 09-10-2022 - 18:13

Dư :unsure: Hấu   





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh