Chủ đề này có 15 trả lời

[vietduy0804]

Từ điểm E nằm bên ngoài đường tròn (O) (OE< 2R) vẽ các tiếp tuyến EA, AB ( A, B là các tiếp điểm) . Lấy M là trung điểm của BE. Kẻ AM cắt (O) ở N. Gọi H là giao điểm của AB và OE. Kẻ cát tuyến ENI với đường tròn (O).

1. Chứng minh $\angle BNM = \angle ABE$ và tứ giác HNMB nội tiếp
2. Chứng minh $AI \parallel BE$
3. Cho $\angle AEB = 120^0$ , tính $\frac{S_{ABI}}{S_{ABE}}$

 

[Hunghcd]

1.Ta có MN.MA=$MB^{2}=MH^{2}\rightarrow \Delta MHN\sim \Delta MAH\rightarrow \widehat{MHN}=\widehat{MAH}=\widehat{HBM}$$\rightarrow$tg HNMB nt

2.Dễ thấy $\widehat{EAI}=\widehat{EMH},$ màMH//AE$\rightarrow$đpcm

3.Từ2,$\Delta$ABI cân tại B(vì BO vuông góc AI)$\rightarrow$$\widehat{ABI}=120$

$\rightarrow S\Delta ABI$=$AB^{2}$.sin120.=$AB^{2}$$\sqrt{3}$/2

$\rightarrow$.....

PS nếu ko muốn tính diện tích kiểu sin120 bạn kẻ vuông góc nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hunghcd: 20-05-2021 - 22:16

[LegendNeverrDie]

 

Từ điểm E nằm bên ngoài đường tròn (O) (OE< 2R) vẽ các tiếp tuyến EA, AB ( A, B là các tiếp điểm) . Lấy M là trung điểm của BE. Kẻ AM cắt (O) ở N. Gọi H là giao điểm của AB và OE. Kẻ cát tuyến ENI với đường tròn (O).

1. Chứng minh BNM = ABE và tứ giác HNMB nội tiếp
2. Chứng minh AI// BE
3. Cho AEB = 120⁰ , tính S(ABI)/ S (ABE)

 

$\large \widehat{ABE}=120\Rightarrow \widehat{AOB}=60 \Rightarrow \widehat{AIB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=30; \widehat{ABI}+\frac{1}{2}\widehat{AOB}=180\Rightarrow \widehat{ABI}=120 .\Rightarrow \bigtriangleup ABI\infty \bigtriangleup AEB\Rightarrow \frac{S(ABI)}{S(AEB)}=\frac{AB^{2}}{BE^{2}}=4\frac{BH^{2}}{BE^{2}}=4.sin60^{2}=3$

[LegendNeverrDie]

 

Từ điểm E nằm bên ngoài đường tròn (O) (OE< 2R) vẽ các tiếp tuyến EA, AB ( A, B là các tiếp điểm) . Lấy M là trung điểm của BE. Kẻ AM cắt (O) ở N. Gọi H là giao điểm của AB và OE. Kẻ cát tuyến ENI với đường tròn (O).

1. Chứng minh BNM = ABE và tứ giác HNMB nội tiếp
2. Chứng minh AI// BE
3. Cho AEB = 120⁰ , tính S(ABI)/ S (ABE)

 

$\large \widehat{ABE}=120\Rightarrow \widehat{AOB}=60 \Rightarrow \widehat{AIB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=30; \widehat{ABI}+\frac{1}{2}\widehat{AOB}=180\Rightarrow \widehat{ABI}=120 .\Rightarrow \bigtriangleup ABI\infty \bigtriangleup AEB\Rightarrow \frac{S(ABI)}{S(AEB)}=\frac{AB^{2}}{BE^{2}}=4\frac{BH^{2}}{BE^{2}}=4.sin60^{2}=3$

[vietduy0804]

góc EAI = EMH vì sao bạn ?

[Hunghcd]

góc EAI = EMH vì sao bạn ?

Vì cùng bằng sđ cung BI lớn nhé

[vietduy0804]

Mình vẫn nhìn không ra bạn ơi

[LegendNeverrDie]

 

Từ điểm E nằm bên ngoài đường tròn (O) (OE< 2R) vẽ các tiếp tuyến EA, AB ( A, B là các tiếp điểm) . Lấy M là trung điểm của BE. Kẻ AM cắt (O) ở N. Gọi H là giao điểm của AB và OE. Kẻ cát tuyến ENI với đường tròn (O).

1. Chứng minh BNM = ABE và tứ giác HNMB nội tiếp
2. Chứng minh AI// BE
3. Cho AEB = 120⁰ , tính S(ABI)/ S (ABE)

 

$\large \widehat{ABE}=120\Rightarrow \widehat{AOB}=60 \Rightarrow \widehat{AIB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=30; \widehat{ABI}+\frac{1}{2}\widehat{AOB}=180\Rightarrow \widehat{ABI}=120 .\Rightarrow \bigtriangleup ABI\infty \bigtriangleup AEB\Rightarrow \frac{S(ABI)}{S(AEB)}=\frac{AB^{2}}{BE^{2}}=4\frac{BH^{2}}{BE^{2}}=4.sin60^{2}=3$

[Hunghcd]

 

Mình vẫn nhìn không ra bạn ơi

 

 

tam giác EHM cân tại M $\rightarrow$$\widehat{EMH}=180-2\widehat{BEH}=180-2\widehat{ABO}=\widehat{AOB}$

Bạn dựa vào phần B để cm sđ cung AB =sđcung BI lớn nhé

P.S sr bạn vì làm tắt,mải làm bđt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hunghcd: 20-05-2021 - 22:47

[vietduy0804]

Mình nhìn không ra vì sao AI //BE . 

 

2. Chứng minh AI //BE

[Hunghcd]

Mình nhìn không ra vì sao AI //BE . 

 

2. Chứng minh AI //BE

mình trình bày nãy giờ là phần này đó bạn,bạn xem kĩ lại nhé

[LegendNeverrDie]

 

Từ điểm E nằm bên ngoài đường tròn (O) (OE< 2R) vẽ các tiếp tuyến EA, AB ( A, B là các tiếp điểm) . Lấy M là trung điểm của BE. Kẻ AM cắt (O) ở N. Gọi H là giao điểm của AB và OE. Kẻ cát tuyến ENI với đường tròn (O).

1. Chứng minh BNM = ABE và tứ giác HNMB nội tiếp
2. Chứng minh AI// BE
3. Cho AEB = 120⁰ , tính S(ABI)/ S (ABE)

 

$\large \widehat{ABE}=120\Rightarrow \widehat{AOB}=60 \Rightarrow \widehat{AIB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=30; \widehat{ABI}+\frac{1}{2}\widehat{AOB}=180\Rightarrow \widehat{ABI}=120 .\Rightarrow \bigtriangleup ABI\infty \bigtriangleup AEB\Rightarrow \frac{S(ABI)}{S(AEB)}=\frac{AB^{2}}{BE^{2}}=4\frac{BH^{2}}{BE^{2}}=4.sin60^{2}=3$

[LegendNeverrDie]

 

Từ điểm E nằm bên ngoài đường tròn (O) (OE< 2R) vẽ các tiếp tuyến EA, AB ( A, B là các tiếp điểm) . Lấy M là trung điểm của BE. Kẻ AM cắt (O) ở N. Gọi H là giao điểm của AB và OE. Kẻ cát tuyến ENI với đường tròn (O).

1. Chứng minh BNM = ABE và tứ giác HNMB nội tiếp
2. Chứng minh AI// BE
3. Cho AEB = 120⁰ , tính S(ABI)/ S (ABE)

 

$\large \widehat{ABE}=120\Rightarrow \widehat{AOB}=60 \Rightarrow \widehat{AIB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=30; \widehat{ABI}+\frac{1}{2}\widehat{AOB}=180\Rightarrow \widehat{ABI}=120 .\Rightarrow \bigtriangleup ABI\infty \bigtriangleup AEB\Rightarrow \frac{S(ABI)}{S(AEB)}=\frac{AB^{2}}{BE^{2}}=4\frac{BH^{2}}{BE^{2}}=4.sin60^{2}=3$

[LegendNeverrDie]

 

Từ điểm E nằm bên ngoài đường tròn (O) (OE< 2R) vẽ các tiếp tuyến EA, AB ( A, B là các tiếp điểm) . Lấy M là trung điểm của BE. Kẻ AM cắt (O) ở N. Gọi H là giao điểm của AB và OE. Kẻ cát tuyến ENI với đường tròn (O).

1. Chứng minh BNM = ABE và tứ giác HNMB nội tiếp
2. Chứng minh AI// BE
3. Cho AEB = 120⁰ , tính S(ABI)/ S (ABE)

 

$\large \widehat{ABE}=120\Rightarrow \widehat{AOB}=60 \Rightarrow \widehat{AIB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=30; \widehat{ABI}+\frac{1}{2}\widehat{AOB}=180\Rightarrow \widehat{ABI}=120 .\Rightarrow \bigtriangleup ABI\infty \bigtriangleup AEB\Rightarrow \frac{S(ABI)}{S(AEB)}=\frac{AB^{2}}{BE^{2}}=4\frac{BH^{2}}{BE^{2}}=4.sin60^{2}=3$

[LegendNeverrDie]

sr máy mình bị lag nên gửi nhiều quá

[LegendNeverrDie]

sr máy mình bị lỗi nên gửi nhiều quá