Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyentrongvanviet]

Điểm M(x,y) của mặt phẳng tọa độ được gọi là điểm nguyên nếu cả x và y đều là các số nguyên.

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho từ mỗi bộ n điểm nguyên đều tìm được bộ ba điểm

nguyên là đỉnh của một tam giác có diện tích nguyên ( trong trường hợp ba điểm thẳng hàng thì

coi diện tích bằng 0).

[nguyentrongvanviet]

a mình giải được r nek 
chia sẻ bài lluôn ccho mấy bạn 
ta sẽ cm với 5 điểm nguyên thì có 1 tam giác có S nguyên 
các bạn sẽ cm được rằng tồn tại 1 điểm sao cho qua điểm đó kẻ đường thẳng // với Ox thì có 2 điểm có hình chiếu lên đó là số chẵn 
ví dụ như A(1,1) với B(a,3) , C(b,5) 
và ta chứng minh rằng S ABC luôn là số nguyên bằng cách kẻ các đường // với các trục Ox
để ý rằng Ox và Oy chỉ là tương đối và nếu giải hãy vẽ hình ra 
tiếp tục ta có dđược các diện tích tam giác đó 

nhưng th1 là các điểm cách với đường trên như mình đã ví dụ

còn ko thì nó sẽ nằm khác phía nhau 

ta vẫn giải tương tự 

vì sẽ có S là từ các hình thang và tam giác nhỏ sử đụng tính chất của hai hình chiếu kẻ xuống là chẵn nên chia 2 sẽ là số nguyên từ đó có nguyên cộng trừ nguyên ( tự biến đổi ) 

sẽ có đpcm 

tư duy lên 

mình có thể thiếu nhưng hướng chắc chắn ko sai