Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} y^3=x^2-1 & \\ x^3=(x+y)^2+2 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} y^3=x^2-1 & \\ x^3=(x+y)^2+2 & \end{matrix}\right.$
#2
Đã gửi 22-05-2021 - 22:01
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} y^3=x^2-1 & \\ x^3=(x+y)^2+2 & \end{matrix}\right.$
$\large \left\{\begin{matrix} y^{2}-8=x^{2}-9\\ x^{3}-x^{2}-4x-6=(y-2)(2x+y+1) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (y-2)(y^{2}+2y+2)=(x-3)(x+3)\\(x-3)(x^{2}+2x+2)=(y-2)(2x+y+1) \end{matrix}\right. \Rightarrow (x-3)(y-2)(x^{2}+2x+2)(y^{2}+2y+2)=(x-3)(y-2)(x+3)(2x+y+1)$
- Với (x-3)(y-2)=0......
- Với TH2 đánh giá x>1,y>1 => VT>VP
- Hoang72 yêu thích
#3
Đã gửi 22-05-2021 - 22:30
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} y^3=x^2-1 & \\ x^3=(x+y)^2+2 & \end{matrix}\right.$
Ai cho mình biết mình đánh giá sai ở đâu ko ạ:
+ Từ pt 2 =>x3>2=> x2>1,5=>y3>0,5=>y>0,7
=>x+y>1,5=>x>1,5=>x2-1>1=>y>1
Cứ tiếp tục như thế thì x vô cực ạ :<<<
#6
Đã gửi 23-05-2021 - 02:33
how to, làm kĩ ra xiem nào
$\Leftrightarrow x^2(y^2+2y+2)+(2y^2+3y)x+(2y^2+y+2)=0$
$\Delta =-4(y+y^2)^2-10y^2-(3y+4)^2<0$
trên vmf có mà m:))
- ChiMiwhh, Hoang72, cikeymath và 1 người khác yêu thích
ズ刀Oア
#8
Đã gửi 23-05-2021 - 09:36
$\large \left\{\begin{matrix} y^{2}-8=x^{2}-9\\ x^{3}-x^{2}-4x-6=(y-2)(2x+y+1) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (y-2)(y^{2}+2y+4)=(x-3)(x+3)\\(x-3)(x^{2}+2x+2)=(y-2)(2x+y+1) \end{matrix}\right. \Rightarrow (x-3)(y-2)(x^{2}+2x+4)(y^{2}+2y+2)=(x-3)(y-2)(x+3)(2x+y+1)$
- Với (x-3)(y-2)=0......
- Với TH2 đánh giá x>1,y>1 => VT>VP
#9
Đã gửi 23-05-2021 - 09:37
Điều quan trọng mà không ai thấy là thằng Legend đó die rồi.
Cái hằng đẳng thức nó làm sai $y^3-8=(y-2)(y^2+2y+2)$ ?
em fix rồi nha.Vậy đánh giá càng trội hơn đúng ko anh
#10
Đã gửi 23-05-2021 - 09:56
Bài này đăng ở trung học cơ sở thì không hợp lý lắm.
Tại vì ở THCS thì hầu như lẩn quẩn mấy cái đánh giá hoặc chính PT có mấu chốt để giải.
Ở AoPS anh thấy có $1$ bài như vầy hôm qua, dùng cách xét biến thiên của hàm số.
Tuy nhiên đánh giá của Legend không sai. Chỉ là em chưa thử ở vị trí nghiệm.
$y>2$ suy ra $x^2=y^3+1>9$, nên $x>3$ Và $(x+y)^2+2>27$ suy ra $x^3>27$ Đâu thu được điều gì.
- ChiMiwhh yêu thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#11
Đã gửi 23-05-2021 - 10:00
Bài này đăng ở trung học cơ sở thì không hợp lý lắm.
Tại vì ở THCS thì hầu như lẩn quẩn mấy cái đánh giá hoặc chính PT có mấu chốt để giải.
Ở AoPS anh thấy có $1$ bài như vầy hôm qua, dùng cách xét biến thiên của hàm số.
Tuy nhiên đánh giá của Legend không sai. Chỉ là em chưa thử ở vị trí nghiệm.
$y>2$ suy ra $x^2=y^3+1>9$, nên $x>3$ Và $(x+y)^2+2>27$ suy ra $x^3>27$ Đâu thu được điều gì.
tks a
#12
Đã gửi 23-05-2021 - 10:48
tks a
híc
giới tính nữ
#13
Đã gửi 23-05-2021 - 12:19
híc
giới tính nữ
Lê Hoàng Bazorz làz tên con trai mà ông
hình đại diện cx thế
#14
Đã gửi 23-05-2021 - 12:51
Lê Hoàng Bazorz làz tên con trai mà ông
hình đại diện cx thế
giới tính ở phần giới thiệu ghi nữ mà
ズ刀Oア
#15
Đã gửi 23-05-2021 - 14:38
Mk thấy trên page Diễn đàn Toán học Việt Nam có đăng bài này và có 2 sol đúng rồi
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh