Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix} y^3=x^2-1 & \\ x^3=(x+y)^2+2 & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 14 trả lời

#1
DBS

DBS

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} y^3=x^2-1 & \\ x^3=(x+y)^2+2 & \end{matrix}\right.$



#2
LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} y^3=x^2-1 & \\ x^3=(x+y)^2+2 & \end{matrix}\right.$

$\large \left\{\begin{matrix} y^{2}-8=x^{2}-9\\ x^{3}-x^{2}-4x-6=(y-2)(2x+y+1) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (y-2)(y^{2}+2y+2)=(x-3)(x+3)\\(x-3)(x^{2}+2x+2)=(y-2)(2x+y+1) \end{matrix}\right. \Rightarrow (x-3)(y-2)(x^{2}+2x+2)(y^{2}+2y+2)=(x-3)(y-2)(x+3)(2x+y+1)$

  • Với (x-3)(y-2)=0......
  • Với TH2 đánh giá x>1,y>1 => VT>VP


#3
LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} y^3=x^2-1 & \\ x^3=(x+y)^2+2 & \end{matrix}\right.$

Ai cho mình biết mình đánh giá sai ở đâu ko ạ:

+ Từ pt 2 =>x3>2=> x2>1,5=>y3>0,5=>y>0,7

=>x+y>1,5=>x>1,5=>x2-1>1=>y>1

Cứ tiếp tục như thế thì x vô cực ạ  :<<<



#4
DaiphongLT

DaiphongLT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

Ai cho mình biết mình đánh giá sai ở đâu ko ạ:

+ Từ pt 2 =>x3>2=> x2>1,5=>y3>0,5=>y>0,7

=>x+y>1,5=>x>1,5=>x2-1>1=>y>1

Cứ tiếp tục như thế thì x vô cực ạ  :<<<

phần sau bạn nhân ra sau đó dùng delta cho phương trình bậc 2 là ổn


ズ刀Oア


#5
ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết

phần sau bạn nhân ra sau đó dùng delta cho phương trình bậc 2 là ổn

how to, làm kĩ ra xiem nào



#6
DaiphongLT

DaiphongLT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

how to, làm kĩ ra xiem nào

$\Leftrightarrow x^2(y^2+2y+2)+(2y^2+3y)x+(2y^2+y+2)=0$
$\Delta =-4(y+y^2)^2-10y^2-(3y+4)^2<0$
trên vmf có mà m:))


ズ刀Oア


#7
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

:) Điều quan trọng mà không ai thấy là thằng Legend đó die rồi.

Cái hằng đẳng thức nó làm sai :) $y^3-8=(y-2)(y^2+2y+2)$ :D ?


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#8
LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

 

$\large \left\{\begin{matrix} y^{2}-8=x^{2}-9\\ x^{3}-x^{2}-4x-6=(y-2)(2x+y+1) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (y-2)(y^{2}+2y+4)=(x-3)(x+3)\\(x-3)(x^{2}+2x+2)=(y-2)(2x+y+1) \end{matrix}\right. \Rightarrow (x-3)(y-2)(x^{2}+2x+4)(y^{2}+2y+2)=(x-3)(y-2)(x+3)(2x+y+1)$

  • Với (x-3)(y-2)=0......
  • Với TH2 đánh giá x>1,y>1 => VT>VP

 



#9
LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

:) Điều quan trọng mà không ai thấy là thằng Legend đó die rồi.

Cái hằng đẳng thức nó làm sai :) $y^3-8=(y-2)(y^2+2y+2)$ :D ?

em fix rồi nha.Vậy đánh giá càng trội hơn đúng ko anh



#10
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Bài này đăng ở trung học cơ sở thì không hợp lý lắm.

Tại vì ở THCS thì hầu như lẩn quẩn mấy cái đánh giá hoặc chính PT có mấu chốt để giải.

:) Ở AoPS anh thấy có $1$ bài như vầy hôm qua, dùng cách xét biến thiên của hàm số. 

 

Tuy nhiên đánh giá của Legend không sai. Chỉ là em chưa thử ở vị trí nghiệm.

$y>2$ suy ra $x^2=y^3+1>9$, nên $x>3$ Và $(x+y)^2+2>27$ suy ra $x^3>27$ :) Đâu thu được điều gì.


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$


#11
LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Bài này đăng ở trung học cơ sở thì không hợp lý lắm.

Tại vì ở THCS thì hầu như lẩn quẩn mấy cái đánh giá hoặc chính PT có mấu chốt để giải.

:) Ở AoPS anh thấy có $1$ bài như vầy hôm qua, dùng cách xét biến thiên của hàm số. 

 

Tuy nhiên đánh giá của Legend không sai. Chỉ là em chưa thử ở vị trí nghiệm.

$y>2$ suy ra $x^2=y^3+1>9$, nên $x>3$ Và $(x+y)^2+2>27$ suy ra $x^3>27$ :) Đâu thu được điều gì.

tks a



#12
ChiMiwhh

ChiMiwhh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 126 Bài viết

tks a

híc :)

giới tính nữ



#13
LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

híc :)

giới tính nữ

Lê Hoàng Bazorz làz tên con trai mà ông

hình đại diện cx thế



#14
DaiphongLT

DaiphongLT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

Lê Hoàng Bazorz làz tên con trai mà ông

hình đại diện cx thế

giới tính ở phần giới thiệu ghi nữ mà:))


ズ刀Oア


#15
Hoang72

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

Mk thấy trên page Diễn đàn Toán học Việt Nam có đăng bài này và có 2 sol đúng rồi






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh