Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn
$y^{4}+4xy(x^{2}+y^{2})+6x^{2}y^{2}=4x^{3}+6x^{2}+3x+2$
#1
Posted 23-05-2021 - 17:14
Just4Mgl
-
- Thành viên mới
-
- 15 posts
Binh nhì
#2
Posted 23-05-2021 - 18:14
LegendNeverrDie
-
- Thành viên mới
-
- 32 posts
Binh nhất
Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn
$y^{4}+4xy(x^{2}+y^{2})+6x^{2}y^{2}=4x^{3}+6x^{2}+3x+2$
$\large \Leftrightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}+4xy(x^{2}+y^{2})+4x^{2}y^{2}=x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+3x+2 \Rightarrow x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+3x+2$ là số chính phương.
Kẹp $\large (x^{2}+2x)^{2}< x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+3x+2\leq (x^{2}+2x+1)^{2}$
- Just4Mgl likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
