Đến nội dung

Hình ảnh

$y^{4}+4xy(x^{2}+y^{2})+6x^{2}y^{2}=4x^{3}+6x^{2}+3x+2$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Just4Mgl

Just4Mgl

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn 
$y^{4}+4xy(x^{2}+y^{2})+6x^{2}y^{2}=4x^{3}+6x^{2}+3x+2$



#2
LegendNeverrDie

LegendNeverrDie

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn 
$y^{4}+4xy(x^{2}+y^{2})+6x^{2}y^{2}=4x^{3}+6x^{2}+3x+2$

$\large \Leftrightarrow (x^{2}+y^{2})^{2}+4xy(x^{2}+y^{2})+4x^{2}y^{2}=x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+3x+2 \Rightarrow x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+3x+2$ là số chính phương.

Kẹp $\large (x^{2}+2x)^{2}< x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+3x+2\leq (x^{2}+2x+1)^{2}$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh