Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 supreme king

supreme king

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 04-10-2019 - 15:20

Tìm x$\epsilon$ R để

 

A= $\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}$  là số nguyên



#2 vietthanh379

vietthanh379

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

Đã gửi 06-10-2019 - 11:59

Vô nghiệm nhé!^-^

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietthanh379: 07-10-2019 - 07:19


#3 supreme king

supreme king

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-10-2019 - 15:50

Vô nghiệm nhé!^-^

$x\doteq \frac{368}{27}$ thì A=1 nha bạn



#4 vietthanh379

vietthanh379

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

Đã gửi 06-10-2019 - 17:31

Sorry, vừa nãy nhầm chỗ UCLN( A^2n-3m,n) =1! Đã sửa lại, cách giải ko thay đổi, đưa về phương trình nghiệm nguyên!

Kết quả có 1 nghiệm! ^-^

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietthanh379: 06-10-2019 - 17:32


#5 supreme king

supreme king

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-10-2019 - 18:36

Sorry, vừa nãy nhầm chỗ UCLN( A^2n-3m,n) =1! Đã sửa lại, cách giải ko thay đổi, đưa về phương trình nghiệm nguyên!

Kết quả có 1 nghiệm! ^-^

$x\doteq \frac{242}{27}$ thì A=2 nha bạn

 

Mình tìm được hai số trên là do mình tính x theo A

Từ A=$\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}$

Suy ra x=$9-\left (\frac{A^{3}-6}{3A} \right )^{3}$

Ta thêm đk x$\geq 0$ rồi tìm được A sẽ giao động từ đâu đến đâu rồi từ đấy ta có thể tìm được các giá trị của A rồi tìm được x

Biết là thế nhưng mình bị vướng ở phần tìm A giao động từ đâu đến đâu do mình ko biết cách giải bất phương trình bậc 3

Cách của bạn hay nhưng hơi khó hiểu tí

Cho mình xin hỏi là tại sao A>0


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supreme king: 06-10-2019 - 18:47


#6 vietthanh379

vietthanh379

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết

Đã gửi 06-10-2019 - 19:04

$x\doteq \frac{242}{27}$ thì A=2 nha bạn

 

Mình tìm được hai số trên là do mình tính x theo A

Từ A=$\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}$

Suy ra x=$9-\left (\frac{A^{3}-6}{3A} \right )^{3}$

Ta thêm đk x$\geq 0$ rồi tìm được A sẽ giao động từ đâu đến đâu rồi từ đấy ta có thể tìm được các giá trị của A rồi tìm được x

Biết là thế nhưng mình bị vướng ở phần tìm A giao động từ đâu đến đâu do mình ko biết cách giải bất phương trình bậc 3

Cách của bạn hay nhưng hơi khó hiểu tí

Cho mình xin hỏi là tại sao A>0

Sorry, trường hợp q=2,k=1 tính nhầm, ta có m=1 và n=3 nên x=242/27 (tm)! ^-^

A>0 vì nếu $3-\sqrt{x}< 0=>3+\sqrt{x}>\sqrt{x}-3> 0 => |\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}|>|\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}| => A>0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietthanh379: 06-10-2019 - 19:14





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh