Thầy giáo nhờ Vanhi đếm giúp thầy các số có $4$ chữ số $\overline{abcd}$ gọi là “hill-dale number”. Một số có $4$ chữ số $\overline{abcd}$ gọi là “hill-dale number” nếu $a<b>c<d>a$ và $a$ khác $c$, $b$ khác $d$. Bạn hãy giúp Vanhi đếm được tất cả bao nhiêu số nhé.
Có bao nhiêu số "hill-dale number" $\overline{abcd}$?
#1
Đã gửi 25-05-2021 - 14:56
- Mr handsome ugly và Hoang72 thích
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#2
Đã gửi 27-05-2021 - 12:46
Thầy giáo nhờ Vanhi đếm giúp thầy các số có $4$ chữ số $\overline{abcd}$ gọi là “hill-dale number”. Một số có $4$ chữ số $\overline{abcd}$ gọi là “hill-dale number” nếu $a<b>c<d>a$ và $a$ khác $c$, $b$ khác $d$. Bạn hãy giúp Vanhi đếm được tất cả bao nhiêu số nhé.
Mỗi bộ $4$ chữ số phân biệt $(0,a,b,c)$ (với $0< a< b< c$) có thể lập được đúng $2$ "hill-dale number" ($\overline{ab0c},\overline{ac0b}$)
Mỗi bộ $4$ chữ số phân biệt và khác $0$ $(a,b,c,d)$ (với $a< b< c< d$) có thể lập được đúng $4$ "hill-dale number" ($\overline{acbd},\overline{adbc},\overline{bcad},\overline{bdac}$)
$\Rightarrow$ số "hill-dale number" lập được từ $E=\left \{ 0,1,2,3,...,9 \right \}$ là $2\ C_9^3+4\ C_9^4=2\left ( C_9^3+2\ C_9^4 \right )=2\left ( C_{10}^4+C_9^4 \right )=672$.
- perfectstrong, Baoriven và 128tt thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
#3
Đã gửi 09-08-2021 - 18:22
Trường hợp 1: a<c<b<d . Có 9C4
Trường hợp 2: a<c<d<b . Có 9C4
Trường hợp 3: c<a<b<d. Có 10C4
Trường hợp 4: c<a<d<b. Có 10C4
Suy ra số cách chọn : 2(10C4 + 9C4)=...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 128tt: 09-08-2021 - 18:25
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh