Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Cho $x, y >0$ và $x+y=1$.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1 DBS

DBS

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-10-2019 - 19:17

Cho $a, b >0$ và $a+b=1$. Chứng minh $A=\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^2+b^2}\geq 14$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DBS: 06-10-2019 - 20:23


#2 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 632 Bài viết

Đã gửi 06-10-2019 - 22:17

Cho $a, b >0$ và $a+b=1$. Chứng minh $A=\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^2+b^2}\geq 14$

Cho $a, b >0$ và $a+b=1$. tA CÓ  $A=\frac{3}{2ab}+\frac{3}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\geq14$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 06-10-2019 - 22:20


#3 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 632 Bài viết

Đã gửi 06-10-2019 - 22:21

TÁCH RA DÙNG COSI DẠNG MẪU TÝ NHÉ 



#4 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 632 Bài viết

Đã gửi 06-10-2019 - 22:23

$A=\frac{3}{2ab}+\frac{3}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\geq14$

$A=\frac{3}{2ab}+



#5 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 632 Bài viết

Đã gửi 06-10-2019 - 22:25

$A=\frac{3}{2ab}+\frac{3}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\geq14$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanhoc2017: 06-10-2019 - 22:25


#6 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 632 Bài viết

Đã gửi 06-10-2019 - 22:26

tự xử lý tiếp nhé bạn



#7 DBS

DBS

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-10-2019 - 18:58

TÁCH RA DÙNG COSI DẠNG MẪU TÝ NHÉ 

bạn không thể dùng cosi dưới mẫu do nó sẽ đổi chiều lại, thầy mình nói thế



#8 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    các bạn nữ

Đã gửi 07-10-2019 - 19:50

bạn không thể dùng cosi dưới mẫu do nó sẽ đổi chiều lại, thầy mình nói thế

umk bạn ko hiểu ý bạn kia rồi để mk giải lun  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:

ta có A=$3\left ( \frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}} \right )+\frac{1}{2ab}$ 

mặt khác theo bđt SVAC VÀ CÔSI ta có

A$\geq 3\left ( \frac{4}{a^{2}+b^{2}+2ab} \right )+\frac{2}{\left ( a+b \right )^{2}}= 3.4+2=14$

ĐPCM dấu bằng xảy ra tại a=b=$\frac{1}{2}$


trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 


#9 DBS

DBS

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-10-2019 - 19:56

umk bạn ko hiểu ý bạn kia rồi để mk giải lun  :luoi:  :luoi:  :luoi:  :luoi:

ta có A=$3\left ( \frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}} \right )+\frac{1}{2ab}$ 

mặt khác theo bđt SVAC VÀ CÔSI ta có

A$\geq 3\left ( \frac{4}{a^{2}+b^{2}+2ab} \right )+\frac{2}{\left ( a+b \right )^{2}}= 3.4+2=14$

ĐPCM dấu bằng xảy ra tại a=b=$\frac{1}{2}$

BĐT SVAC là gì vậy bạn???



#10 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    các bạn nữ

Đã gửi 07-10-2019 - 20:00

chưa học thì bạn coi như là chứng minh bổ đề sau đi 

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$ áp dụng cái đó vào chứng minh trên là đc 

mà cái này chứng minh bổ đề quy đồng lên là được đó


trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 


#11 DBS

DBS

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-10-2019 - 20:14

chưa học thì bạn coi như là chứng minh bổ đề sau đi 

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$ áp dụng cái đó vào chứng minh trên là đc 

mà cái này chứng minh bổ đề quy đồng lên là được đó

svac hình như là $\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{d}\geq \frac{(a+b)^2}{c+d}$ phải ko???



#12 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    các bạn nữ

Đã gửi 07-10-2019 - 20:17

svac hình như là $\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{d}\geq \frac{(a+b)^2}{c+d}$ phải ko???

umk nhưng đó chỉ là 1 th thui nếu chưa học svac thì chứng minh bổ đề nhỏ trện là được rùi 

mà ông hiểu chưa z ?


trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh