Nhờ các anh, chị giải giúp câu d
Toán hình học lớp 7
Cho $\Delta ABC$ có 3 goc nhọn, đường cao AD. Xác định điểm M, N sao cho AB là đường trung trực của DM;
AC là đường trung trực của DN, MN cắt AB, AC theo thứ tự tại I, K. CMR:
a. $\widehat{MAN}=2\widehat{BAC}$.
b. $\Delta AMN$ cân; $\Delta ABM$ vuông.
c. DA là tia phân giác của $\widehat{IDK}$
d. BK$\perp$AC; CI$\perp$AB
a)Xét 2 tam giác vuông MTA và DTA, có:
MT=DT(gt)
AT chung
Suy ra tam giác MTA = tam giác DTA (2 cạnh góc vuông)
Suy ra góc MAT = góc DAT(3)
2 tam giác vuông AFD = AFN Suy ra góc DAF = góc NAF(2)
Mà góc BAC = góc (BAF + NAF) (1)
Thay (2),(3) vào (1) Suy ra đpcm
b) Vì tam giác MAT = DAT Suy ra AM = AD(5)
Vì tam giác DAF=NAF Suy ra AD = AN (4)
Thay (4) vào (5) Suy ra đpcm
c)2 tam giác vuông BTM = BDT
Suy ra BM = BD; BA chung
AM=AD
Suy ra Tam Giác AMB vuông tại M ( Theo Định Lý PYTAGO)
Góc(ADI+IDT+TDB)=90 độ ; Góc(ADK + KDF + FDC) = 90 độ
2 tam giác Vuông MIT = DIT Suy ra góc IMD = góc IDM Suy ra IM = ID ; góc MIA = góc DIK Suy ra Tam giác MIA = Tam giác DIA
góc IDB = góc IMB; Góc (IMB + AMI) = 90 độ
Góc KDC = Góc KNC
Bạn tực chứng minh tam giác ANC Vuông tại N
Suy ra: 90 độ - Góc KNC = Góc ANM
Suy ra góc IDB = Góc KDC
Mà góc IDA + góc IDB =90 độ
Góc KDC + góc ADK = 90 độ
Suy ra đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GiangVan: 30-04-2021 - 20:20