Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K (với K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M
a, Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp
b, AM cắt đường tròn (O) tại I (với I khác A). Chứng minh MC2 = MI.MA và tam giác CMD cân
c, MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C, K, N thẳng hàng