Đến nội dung

Hình ảnh

Cho biểu thức $(1 - x)(1 - 2x)(1 - 2^2x)...(1 - 2^{15}x)$. Hệ số của $x^{15}$?

* * * * * 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
lpalopea

lpalopea

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Cho biểu thức $(1 - x)(1 - 2x)(1 - 2^2x)...(1 - 2^{15}x)$. Tìm hệ số của $x^{15}$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 26-05-2021 - 20:56


#2
lpalopea

lpalopea

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Không ai trả lời nên em tự trả lời luôn  :icon6:

Hệ số của $x^{15}$ trong đa thức có dạng:

$-2^{(0 + 1 + ... + 15) - k}  (k = 0 \rightarrow 15)$

$= -2^{120 - k}$

$= -2^{105}(1 + 2 + ... + 2^{15})$

$\Rightarrow$ Hệ số của $x^{15}$ sau khi rút gọn: $-2^{105}(1 + 2 + ... + 2^{15})$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lpalopea: 29-05-2021 - 21:15





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh