Đến nội dung

Hình ảnh

$\sum ab\sum \frac{ab}{(a+c)(b+c)}\leq \frac{1}{4}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
darkangle249

darkangle249

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR

$\sum ab\sum \frac{ab}{(a+c)(b+c)}\leq \frac{1}{4}$



#2
Hunghcd

Hunghcd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 83 Bài viết

cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR

$\sum ab\sum \frac{ab}{(a+c)(b+c)}\leq \frac{1}{4}$

Đổi biến p,q,r BĐT $\Leftrightarrow 4q^{2}-q+r(1-12q)\leq 0$

Xét $1-12q\geq 0\rightarrow q\leq \frac{1}{12}$ khi đó VT$\leq q(4q-1)\leq 0$

Xét$q\geq \frac{1}{12}$ Dùng Schur bậc 3$\rightarrow VT\leq 4q^2-q+\frac{(4q-1)(1-12q)}{9}=-\frac{1}{9}(3q-1)(4q-1)\leq 0$(luôn đúng do q$\leq \frac{1}{3}$



#3
PDF

PDF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 197 Bài viết

cho a,b,c>0 và a+b+c=1. CMR

$\sum ab\sum \frac{ab}{(a+c)(b+c)}\leq \frac{1}{4}$

Tham khảo ở đây: https://diendantoanh...34/#entry727643



#4
darkangle249

darkangle249

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Tham khảo ở đây: https://diendantoanh...c34/#entry72764

cảm ơn bạn nhé. bài gốc là ở link b gửi. mình bị mắc đoạn này nên tạo 1 bài mới. Many thanks






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh