Chủ đề này có 1 trả lời

[Just4Mgl]

Cho đường tròn (O,R) có đường kính AB cố định. Điểm M thay đổi trên đường tròn (O) sao cho M không trùng với A và B. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại D và C. Gọi E là giao điểm của OD và AM, F là giao điểm của OC và BM.
Tìm bán kính nhỏ nhất của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDEF

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Just4Mgl: 27-05-2021 - 22:22

[DaiphongLT]

Gọi $(O')$ là tâm $(CDEF)$, $I$ trung điểm $CD$, $K$ là giao của $MO$ và $EF$
Khi đó $(O'IOK)$ nên $O'I=\frac{R}{2}$
Nếu gọi $H$ là hình chiếu của $D$ lên $BC$ thì $DC\geq 2R$
Từ đó dùng $Pythagoras$ cho tam giác $O'CI$ là dc