Cho $x,y$ là $2$ số thực dương thỏa mãn điều kiện $|x-2y|\leqslant \frac{1}{\sqrt{x}}$ và $|y-2x|\leqslant \frac{1}{\sqrt{y}}$. Tìm Max của:
$$P=x^2+2y$$
Giải lại theo cách của bạn:
Ta có ngay: $x(x-2y)^2\leq 1$ và $y(y-2x)^2\leq 1$.
Suy ra $x(x-2y)^2+y(y-2x)^2=x^3+y^3\leq 2$.
Ta lại có $3x^2\leq x^3+x^3+1=2x^3+1$ và $3.2y=2.3y\leq 2(y^3+1+1)$.
Nên suy ra $3(x^2+2y)\leq 2(x^3+y^3)+5\leq 9$.
Vậy $x^2+2y\leq 3$.
P/S: Lời giải của chính bạn luôn nhá
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh