tìm $n$ để $(2n+1)^3+1$ chia hết cho $2^{2021}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 30-05-2021 - 04:20
LaTeX
tìm $n$ để $(2n+1)^3+1$ chia hết cho $2^{2021}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 30-05-2021 - 04:20
LaTeX
tìm $n$ để $(2n+1)^3+1$ chia hết cho $2^{2021}$
Đề bài cần bổ sung : $n\in\mathbb{N}$
------------------------------------------------
$(2n+1)^3+1=\left [ (2n+2)-1 \right ]^3+1=(2n+2)^3-3(2n+2)^2+3(2n+2)$
Muốn cho biểu thức này chia hết cho $2^{2021}$ thì điều kiện cần và đủ là :
$$2n+2=k.2^{2021} (k\in\mathbb{N^*})$$
$$\Leftrightarrow n=k.2^{2020}-1 (k\in\mathbb{N^*})$$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 31-05-2021 - 14:27
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh