Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

bất đẳng thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Hanguyenngoc

Hanguyenngoc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

Đã gửi 09-10-2019 - 19:14

$Cho a,b,c là các số thực dương thỏa a+b+c=3. CMR: \frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\geq 3$



#2 Hanguyenngoc

Hanguyenngoc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

Đã gửi 11-10-2019 - 20:02

$Cho a,b,c là các số thực dương thỏa a+b+c=3. CMR: \frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\geq 3$

Các bạn giúp mình với



#3 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    các bạn nữ

Đã gửi 14-10-2019 - 19:37

Các bạn giúp mình với

xét biểu thức $\frac{a+1}{b^{2}+1}=a+1-\frac{b^{2}a+b^{2}}{b^{2}+1}\geq a+1-\frac{b^{2}a+b^{2}}{2b}=a+1-\frac{ab+b}{2}$

Tương tự với 2 biểu thức còn lại ta có VT$\geq a+b+c+3-\frac{a+b+c+ab+bc+ac}{2}\geq 6-\frac{3+\frac{\left ( a+b+c \right )^{2}}{3}}{2}\doteq 3$

$\Rightarrow$ ĐPCM dấu bẳng xảy ra tại a=b=c=1


trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 


#4 Hanguyenngoc

Hanguyenngoc

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

Đã gửi 14-10-2019 - 21:50

Cảm ơn bạn




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh