Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bất đẳng thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 HpMan

HpMan

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 09-10-2019 - 21:05

Cho a,b,c > 0 . Thỏa mãn 1/a + 1/b =2

Cmr: 1/(a^4 + b^2 +2ab^2) + 1/(a^2+b^4+2a^2b) <= 1/2

p/s:Mk gõ latex ko dc


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HpMan: 09-10-2019 - 21:15


#2 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 632 Bài viết

Đã gửi 09-10-2019 - 21:14

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2$
C/m $\frac{1}{a^{4}+b^{2}+2ab^{2}} + \frac{1}{a^{2}+b^{4}+2a^{2}b} \leq \frac{1}{2}$



#3 Bolshevik

Bolshevik

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 18 Bài viết

Đã gửi 09-10-2019 - 21:40

\dfrac{1}/{2}



#4 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 632 Bài viết

Đã gửi 09-10-2019 - 21:56

Bài này ts hải dương 12_13 thì phải

#5 HpMan

HpMan

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 09-10-2019 - 22:01

Bài này ts hải dương 12_13 thì phải

Mk thấy ko có 



#6 phan duy quang lh

phan duy quang lh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 65 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:hà tĩnh
  • Sở thích:toán học
    anime
    các bạn nữ

Đã gửi 10-10-2019 - 20:02

 

Cho a,b,c > 0 thỏa mãn $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2$
C/m $\frac{1}{a^{4}+b^{2}+2ab^{2}} + \frac{1}{a^{2}+b^{4}+2a^{2}b} \leq \frac{1}{2}$

ta có theo bđt cô si thì $\frac{1}{a^{4}+b^{2}+ab^{2}+ab^{2}}\leq \frac{1}{4\sqrt[4]{a^{6}b^{6}}}$

tương tự có $\frac{1}{a^{2}+b^{4}+2a^{2}b}\leq \frac{1}{4\sqrt[4]{a^{6}b^{6}}}$

$\Rightarrow$ VT $\frac{1}{2\sqrt[4]{a^{6}b^{6}}}$ $\left ( 1 \right )$

mặt khác theo bđt cô si lại có $2\doteq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{2}{\sqrt{ab}} \Rightarrow \sqrt{ab}\geq 1 \left ( 2 \right )$

thay 2 vào 1 ta có ĐPCM


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phan duy quang lh: 10-10-2019 - 20:03

trứng gà , đập vỡ từ bên ngoài là thức ăn 

đập vỡ từ bên trong là sinh mạng 

đời người cũng vậy 

đập vỡ từ bên ngoài là áp lực 

đập vỡ từ bên trong là trưởng thành  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  :icon10:  ~O)  :ph34r: 

                                       TÁC giả giấu tên 





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh