@BĐT cuối đúng theo BĐT Schur.
Anh làm chi tiết giúp em được không ạ
Bất đẳng thức cuối tương đương: $9+3abc\geqslant 4(ab+bc+ca)$
$\Leftrightarrow (a+b+c)^2+3abc\geqslant 4(ab+bc+ca)\Leftrightarrow (a+b+c)^3+3abc(a+b+c)\geqslant 4(ab+bc+ca)(a+b+c)$
$\Leftrightarrow (a+b+c)^3+9abc\geqslant 4(ab+bc+ca)(a+b+c)$
Đây là bất đẳng thức Schur bậc 3!
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$