Một cặp số nguyên có thứ tự $(m;n)$ với $1< m< n$ được gọi là "cặp diệu kì" nếu thỏa mãn hai điều kiện sau:
i. $m$ có cùng ước nguyên tố với $n$.
ii. $m+1$ có cùng ước nguyên tố với $n+1$.
a) Với $m\leq 14$, hãy tìm thêm hai cặp diệu kì khác cặp diệu kì $(m;n)=(2;8)$.
b) Chứng minh rằng tồn tại vô số cặp diệu kì
