Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} & x+y-1=2\sqrt{x-3}+3\sqrt{y+2} & \\ & \sqrt{x^2+12(x-y)}+y=2\sqrt{xy} \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 05-06-2021 - 08:33
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} & x+y-1=2\sqrt{x-3}+3\sqrt{y+2} & \\ & \sqrt{x^2+12(x-y)}+y=2\sqrt{xy} \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 05-06-2021 - 08:33
Nghiệm thì chắc em mò ra được là $(7,7)$ rồi nhỉ ?
Anh cũng chưa làm ra Nhưng sau đây là một số đánh giá anh mò mẫm ra
Điều kiện: $x\geq 3, y\geq 0$.
Từ PT2, ta có: $\sqrt{x^2+12(x-y)}+y=2\sqrt{xy}\leq x+y\Rightarrow x\leq y$.
Từ PT1, ta có: $x+y-1=2\sqrt{x-3}+3\sqrt{y+2}\leq \frac{x-3+4}{2}+\frac{y+2+9}{2}\Rightarrow x+y\leq 14$.
Từ PT2, ta có: $\sqrt{x^2+12(x-y)}+y=2\sqrt{xy}\leq 2y\Rightarrow 12\leq x+y$.
Nếu mà PT2 số $12$ thay bằng $14$ thì kèo này thơm rồi
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh