Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGUYENNAMYENTRUNG: 09-06-2021 - 08:26
Câu 1:
1.
$A=\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}$
$=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}$
$=1$
2.
Với $x>0$,$x\neq 1$, Ta có:
$B=\left ( \frac{1}{x-\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}-1} \right ):\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)^{2}}$
$=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}.\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{\sqrt{x}+1}$
$=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}$
Ta có: $B\leq \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow 1-\frac{1}{\sqrt{x}}\leq \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}\geq \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow\sqrt{x}\leq 2$
Kết hợp với điều kiện xác định, ta có: $0\leq\sqrt{x}\leq 2$
$\Leftrightarrow 0\leq\ x\leq 4$,$x\neq 1$
Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in {2;3;4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ATHEIST: 10-06-2021 - 21:38
Nếu em sai xin chỉ giáo ạ!
Câu 1:
1.
$A=\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}$
$=2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}$
$=1$
2.
Với $x>0$,$x\neq 1$, Ta có:
$B=\left ( \frac{1}{x-\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}-1} \right ):\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)^{2}}$
$=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}.\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{\sqrt{x}+1}$
$=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}$
Ta có: $B\leq \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow 1-\frac{1}{\sqrt{x}}\leq \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}\geq \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow\sqrt{x}\leq 2$
Kết hợp với điều kiện xác định, ta có: $0\leq\sqrt{x}\leq 2$
$\Leftrightarrow 0\leq\ x\leq 4$
Vì $x\in \mathbb{Z}$ nên $x\in {{1;2;3;4}}$
x= 1 phải loại chứ
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh