Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$$3(2b+ a- 3)(2a+ b- 3)\geqq (a- b)^{2}+ \frac{21}{20} \tag{@HaiDangel}$$

21 20

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1757 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trung học PT * NGT . *Bắp Nhà Chùa* ; Phú Yên.

Đã gửi 17-10-2019 - 08:06

@HaiDangel

CHO $2$ SỐ DƯƠNG $a, b$ SAO CHO $ab\geqq \frac{3}{2}$. CHỨNG MINH RẰNG :

$$\begin{equation}\begin{split} 3(2b+ a- 3)(2a+ b- 3)\geqq (a- b)^{2}+ \frac{21}{20} \end{split}\end{equation}$$

$\lceil$ https://diendantoanh...21/#entry726536 $\rfloor$


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#2 WaduPunch

WaduPunch

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 293 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47-THPT chuyên PBC

Đã gửi 26-10-2019 - 23:24

Ta có: BĐT cần cm $<=>5(a+b)^2+7ab+\frac{519}{27}-27(a+b)\geq 0$

Thật vậy: 

$5(a+b)^2+7ab+\frac{519}{27}-27(a+b)\geq 5(a+b)^2-27(a+b)+7.\frac{3}{2}+\frac{519}{27}\geq 5(a+b)^2-27(a+b)+\frac{729}{20}=5(a+b+\frac{27}{10})^2\geq 0$

Dấu $"="$ xảy ra $<=> x= \frac{27+\sqrt{129}}{20}; y= \frac{27-\sqrt{129}}{20}$ và ngược lại


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WaduPunch: 26-10-2019 - 23:24






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh