Cho một hoán vị $\sigma$ có $n$ phần tử. Ta định nghĩa phần tử cực đại phải của $\sigma$ là một phần tử mà nó đều lớn hơn các phần tử còn lại nằm ở bên phải. Ví dụ $\sigma=(1423)$ thì $4,3$ là các phần tử cực đại phải. Tính:
a) Tổng các vị trí của các phần tử cực đại phải từ các hoán vị được tạo thành.
b) Số phần tử cực đại phải của tất cả các hoán vị từ $n$ phần tử.