Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tọa độ điểm khi biết trọng tâm và diện tích


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 charkwa2

charkwa2

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 17-10-2019 - 21:01

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có A (4;-2),có trọng tâm là G(2;2) và có diên tích là 15 biết Xc>Xb tìm Xc

GIúp em bài này với,em xin cảm ơn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi charkwa2: 17-10-2019 - 21:02


#2 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 411 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 17-10-2019 - 22:41

Ta có $ x_{G} = \frac{ x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = 2 <=> x_{B} + x_{C} = 2 $ ,  $ y_{G} = \frac{ y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = 2 <=> y_{B} + y_{C} = 8 $

Mặt khác áp dụng công thức tính diện tích ta có $ S_{ABC} = \frac{1}{2} | (x_{B} - x_{A} )( y_{C} - y_{A}) - (x_{C}- x_{A} )(y_{B} - y_{A} ) | = 30$ 

Suy ra $   | (-x_{C} -2 )(y_{C} +2) - ( x_{C} - 4)(10 - y_{C}) | = 30 <=> | -x_{C}y_{C} - 2x_{C} - 2y_{C} - 4 - ( 10 x_{C} - x_{C}y_{C} - 40 + 4y_{C} ) | = 30 <=> | -12x_{C} - 6y_{C} + 36 | = 30 <=> 2x_{C} + y_{C} = 1 $ hoặc $ 2x_{C} + y_{C}  = 11 $   (1)

Ta có $ AC^2 = AH^2 + HC^2 $ ( H là chân đường cao từ A đến BC ) . Dễ tìm được H(1;4).

=>  $ ( x_{C} - x_{A} )^2 + ( y_{C} - y_{A})^2 = (x_{H} - x_{A})^2 + ( y_{H} - y_{A})^2 + ( x_{C} - x_{H} )^2 + ( y_{C} - y_{H} )^2  <=> 2x_{C} = 4y_{C} + 1 $ ( 2) 

Từ (1),(2) giải hệ dễ tìm được $ x_{C} $.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 17-10-2019 - 22:45

$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#3 charkwa2

charkwa2

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 20-10-2019 - 08:54

Ta có $ x_{G} = \frac{ x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} = 2 <=> x_{B} + x_{C} = 2 $ ,  $ y_{G} = \frac{ y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} = 2 <=> y_{B} + y_{C} = 8 $

Mặt khác áp dụng công thức tính diện tích ta có $ S_{ABC} = \frac{1}{2} | (x_{B} - x_{A} )( y_{C} - y_{A}) - (x_{C}- x_{A} )(y_{B} - y_{A} ) | = 30$ 

Suy ra $   | (-x_{C} -2 )(y_{C} +2) - ( x_{C} - 4)(10 - y_{C}) | = 30 <=> | -x_{C}y_{C} - 2x_{C} - 2y_{C} - 4 - ( 10 x_{C} - x_{C}y_{C} - 40 + 4y_{C} ) | = 30 <=> | -12x_{C} - 6y_{C} + 36 | = 30 <=> 2x_{C} + y_{C} = 1 $ hoặc $ 2x_{C} + y_{C}  = 11 $   (1)

Ta có $ AC^2 = AH^2 + HC^2 $ ( H là chân đường cao từ A đến BC ) . Dễ tìm được H(1;4).

=>  $ ( x_{C} - x_{A} )^2 + ( y_{C} - y_{A})^2 = (x_{H} - x_{A})^2 + ( y_{H} - y_{A})^2 + ( x_{C} - x_{H} )^2 + ( y_{C} - y_{H} )^2  <=> 2x_{C} = 4y_{C} + 1 $ ( 2) 

Từ (1),(2) giải hệ dễ tìm được $ x_{C} $.

 

Trong đáp án cô em giao cho thì A) Xc= 5, B)Xc=3, C) Xc=6, D) Xc= -1

sao kết quả trên em bấm ra kết quả khác lắm



#4 charkwa2

charkwa2

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 20-10-2019 - 10:33

à em giải ra rồi,cảm ơn anh






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh