Cho a,b,c là các số thực dương
Tìm min $\sum \frac{a}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}$
min $\sum \frac{a}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}$
Bắt đầu bởi Hunghcd, 13-06-2021 - 18:57
#2
Đã gửi 18-07-2021 - 16:45
PDF
-
- Thành viên
-
- 197 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c là các số thực dương
Tìm min $\sum \frac{a}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}$
Không mất tính tổng quát, giả sử $c$ là số nhỏ nhất trong ba số.
Khi đó $$\frac{a}{\sqrt{b^{2}-bc+c^{2}}}\geq \frac{a}{b},\frac{b}{\sqrt{a^{2}-ac+c^{2}}}\geq \frac{b}{a},\frac{c}{\sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}}\geq 0.$$
Cộng lại ta có $$VT\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2.$$
- Hoang72 yêu thích
#3
Đã gửi 18-07-2021 - 17:29
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 4994 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
$$\frac{c}{\sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}}\geq 0.$$
$c$ thực dương thì $c>0$ mà?
- Hoang72 yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
