1) Tìm tất cả đa thức $P(x)\in \mathbb{Z}[x]$ sao cho với $P(x)$ là số nguyên tố khi và chỉ khi $x$ là số nguyên tố ($x>0$ ) .
2) Với mỗi đa thức thuộc $\mathbb{Z}[x]$ và bất khả qui trên $\mathbb{Z}[x]$ bất kì liệu có luôn tồn tại một số nguyên tố p sao cho đa thức đó khả qui modulo $p$ .
3) Với mỗi số nguyên tố $p$ cố định liệu có tồn tại vô hạn các đa thức thuộc $\mathbb{Z}[x]$ sao cho các đa thức đó bất khả qui trên $\mathbb{Z}[x]$ nhưng lại khả qui modulo $p$ .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lemonjuice: 13-06-2021 - 21:37